해나의 컴공생존기

해당 게시글은 건국대학교 컴퓨터공학부 박능수 교수님의 강의와 교재를 참고하여 작성하였습니다. Perfomance 사용자의 목적에 따라 중요하다고 생각하는 컴퓨터의 성능이 다르다. 그래서 기기의 특성마다 다른 성능 척도를 사용한다. 그 중에서도 시간은 컴퓨터 성능의 가장 기본적인 척도이다. 같은 작업을 최단시간에 실행하는 컴퓨터가 가장 빠른 컴퓨터이다. 하지만 무작정 시작시간과 끝시간을 재서 구하면 OS의 오버헤드, 메모리접근 등의 시간이 같이 더해질 것이다. 순수하게 프로그램을 실행하기 위해 걸린 시간을 CPU time이라고 한다. 이는 우리가 실제 느끼는 시간과는 다르다. 성능측정을 위해 여러 용어를 알아보자. clock : 하드웨어 이벤트가 발생하는 시점. clock cycle : 이 클럭의 시간 간..

해당 게시물은 건국대학교 김욱희 교수님의 데이터베이스 강의와 DATABASE SYSTEM CONCEPTS 7th 원서를 참고하여 작성하였습니다. 1. Structure of Relational DB ralational database는 unique 한 이름을 가진 table의 모음으로 이루어져있다. 이는 instruct라는 relation이다. 나와있는대로 각 행을 attributes혹은 columns라고 부르고 각 열을 tuples혹은 rows라고 부른다. relation의 domain이란 attribute와 대응하는 열에 대한 데이터 타입(Data Type)과 길이를 의미한다. 이는 atomic 해야한다. 즉, 값을 둘로 나누거나 할 수 없다는 의미이다. 모든 도메인은 null값을 포함 하고 있다. ..

해당 게시물은 건국대학교 김욱희 교수님의 데이터베이스 강의와 DATABASE SYSTEM CONCEPTS 7th 원서를 참고하여 작성하였습니다. 1. Purpose of DB Systems Data reduncy and inconsistency DB 시스템은 데이터의 중복과 모순을 막아준다. 데이터를 다루다보면 데이터가 중복되는 경우가 있다. 하지만 이는 storage 낭비와 access cost를 증가 시킬수 있다. 또 이는 데이터 모순을 불러올 수 있다. 중복된 데이터들 중 하나의 데이터만 바꿨을 때 중복된 모든 데이터를 수정하기 힘들기 때문이다. Difficulty accessing data 기존 시스템으로는 효율적으로 데이터를 검색하고 분류하기 힘들다. 일반적인 사용을 위해서는 응답성이 높은 데이..

1. 문제정의 위 모양의 퍼즐을 1234 순서대로 만드는것이다. 빈칸의 상하좌우 숫자들은 빈칸과 자리를 바꿀 수 있다. 2. State Space 상태공간이란, 문제가 처할 수 있는 모든 상태를 모아놓은 것이다. 모든 상태가 다 solve가능한 상태일까? 아니다. 퍼즐 두개를 뽑아서 자리를 바꾸면 풀수 없는 상태가된다. 하지만 또 두개를 뽑아서 자리를 바꾸면 풀 수 있는 상태가 된다. state가 될 수 있는 모든 경우의수를 생각해보면 16!이다. 매우 큰 숫자이다..! 이 퍼즐에는 Invariant가 있다. Permutation과 빈칸과 코너의 거리를 더한 값이 유지된다는 것이다. 먼저 빈칸을 16으로 생각하고 배열을 만든다. 각 숫자에 자신보다 오른쪽 중 자신보다 작은수의 개수를 적는다(Permuta..

1. 문제 정의 N x N 크기의 체스판이 있을 때 N개의 퀸을 서로가 공격할 수 없도록 올려놓는 경우의 수를 구하는 문제이다. 2. idea N이 4일 때를 기준으로 생각해 보겠다. 2.1 다해본다 16C4 * 16 2.2 겹치는 경우는 뺀다. 한 열에 하나 씩 배치 4^4 2.3 cut off (1,1) 에 퀸을 배치하고 그 퀸이 갈 수 있는데를 다 표시한다. 표시되지 않은 칸들 중 하나에 퀸을 배치하고 또 그 퀸이 갈 수 있는데를 다 표시한다. 이런식으로 (1,1) 부터 (1,n)까지 시도해본다. 사실 오른쪽과 왼쪽은 대칭이기 때문에 왼쪽 반만하고 곱하기 2를 해줘도된다.

1. SCC (Strongly Connected Compnent) 방향 그래프에서 임의의 두 정점에 대해 양 방향으로 가는 경로가 모두 있을 때 두 점은 같은 SCC에 속해 있다고 한다. 즉 SCC는 모든 노드가 양방향으로 Reachable한 노드의 Maximal Subset 이다. 쉽게 말하자면 x→y가 있고 y→x가 있다면 strongly conneced하다고 한다. 사이클이 이의 가장 간단한 형태이다. 여기서 Maximal 과 Maximam의 차이를 조금 짚고 넘어갈 필요가 있응 것 같다. Maximal 은 한국어로 번역하면 극대라고 할 수 있다. 그 상황에서 가장 큰 값으로 이해하자. Maximam은 전체에서 가장 큰 것을 의미한다. DFS Tree에서 여러 트리가 있을 때 하나의 트리에는 여러가..

1. Topological Sort 번역하자면 위상정렬이다. *DAG: Directed Acyclic Graph (방향성이 있고 사이클이 없는 그래프) 위상 정렬은 DAG의 노드들을 왼쪽에서 오른쪽 방향(엣지 방향이 모두 오른쪽) 으로 정렬하는 것을 의미한다. DAG에 사이클이 존재하지 않으면 알고리즘은 항상 성공한다. 사이클이 없기 위해서는 indegree=0 인 노드가 최소 하나 이상 있어야한다. 이를 귀류법으로 증명해보겠다. indgree=0인 노드가 없다고 가정해보자. indgree=0인 노드를 안만들기 위해서는 계속 들어가는 노드를 만들어야하는데, 이 과정이 무한하게 흘러간다. 무한하지 않으려면 다른노드와 연결해야하는데 이렇게 되면 사이클이 생긴다. 1.1 algorithm DAG G에서 ind..

1. Cut Vertex Cut Vertex (절단점)는 제거할 경우 그래프가 끊어지게 되는 노드를 의미한다. 각 노드마다 노드를 지우고 그래프가 끊어졌는지를 확인하면 O(n (m+n))의 시간이 걸리게 된다. 하지만 DFS를 돌리고 DFS Tree를 생성하면 O(m+n)만에 절단점을 찾을 수 있다. 1.2. root Cut Vertex root 노드는 child가 2개 이상이라면 무조건 cut vertex이다. 증명해보자! 1) child가 0개인 경우 루트 노드밖에 없으므로 성립 2) child가 1개인 경우 사진과 같이 root노드가 없어도 자식노드들 끼리 다 연결되어있다. 3) child가 2개 이상일 경우 루트노드에 1번 서브트리와 2번 서브트리가 있다고 가정해보자. 1번 서브트리에는 어딘가에 ..

1. Recursive DFS RDFS 는 시작노드로부터 인접한 노드로 방문하는데, 앞 노드가 방문되지 않았으면 그 노드에서 또 재귀적으로 호출한다. 각 노드들이 RDFS의 인자가 되는 것은 한번 뿐이므로 시간 복잡도는 O(m+n)이 걸린다. 1.1 DFS tree DFS에서 전진한 edges로만 생성한 결과를 DFS Tree라 한다. 시작 노드가 루트이고, 전진하면서 방문한 노드들을 자식으로 하나씩 갖게 된다. 1.2 edge 종류 Tree Edges: DFS Tree에 들어간 모든 엣지들 Forward Edges: 조상에서 자손으로 연결되는 엣지 중 트리에 포함되지 않는 엣지들 Back edges: 자손에서 자기보다 조상들 중 하나로 연결되는 엣지 (DFS 과정에서 이미 방문한 노드로 향하는 엣지) ..

1. Traversal Traversal : 그래프의 노드를 방문하는 방법 어디서 시작하는지 정하지 않는다. 어디에서 시작하느냐에 따라서 다른 알고리즘이 된다. 같은 노드를 여러번 지나갈 수 있다. 어떤 문제를 푸느냐에 따라서 계산할 것들이 달라진다. Traversal을 통해 그래프 안에 뭔가 구조가 만들어질 것이다. => 보통 Tree가 만들어 진다. 2. Any-Order Traversal 어떤 노드 s에서 시작하고 s를 BOX에 넣는다. BOX가 비어있지 않으면 아래의 과정을 반복한다. 하나의 노드를 꺼내고 방문하지 않은 노드라면 방문한 뒤 어떤 계산을 수행한다. 그리고 노드와 인접한 모든 엣지들을 BOX에 넣는다. 이후 이 과정을 계속 반복한다. 박스에 여러개 들어있다면 어느 것을 꺼내겠는가? 어..